随着经济的发展，金融对于普通大众不再是一个遥远的话题，借呗、分期等等每个人都可能用到，但是为什么支付宝的花呗、银行的信用卡、券商的融资等等都喜欢鼓励大家分期呢？这里面的奥妙本文和大家做个分享，仔细看哦，说不定可以改变你的生活方式。
一、 利率的本质是成本
说起利率，我们接触最多的可能就是银行了，存钱有利息收入，算一个利率，贷款有利息支出，也有一个利率。那么，什么是利率呢？
我们知道，钱，代表着资源，比如100元钱，苹果五元一斤，就等于20斤苹果，猪肉25一斤，就代表着4斤猪肉，如果是100万，可能就代表着一处房子，一个机器等等，即资金代表着资源，而资金天然是追求增值的，比如银行拿了我们100元，一年后就要给我们还本付息103元，这3元就是银行使用我们资金付出的代价。
怎么来表示这种代价呢？我们用利率，比如年利率，就是最常用的指标，还有月利率，日利率等等，我们记住，利率的本质是资金的成本，形式上是时间的函数，同样的资金成本当用不同的时间来表达的时候得出的利率数字大小也不一样。
说到底年利率、月利率、日利率都是一种资金成本的计量方式，就像我们计算物体的重量，有英镑、市斤、公斤等等，为了统一表示，方便比较大小，一般会有一个统一的计量单位，利率我们一般用年利率表示。
二、 形形色色的利率
资金是有成本的，这个成本是时间的连续函数，但是在具体的计量中我们一般以某个时间段为衡量，这就引出了第一个利率的概念：单利和复利。
单利是指按照固定的本金计算的利息，是计算利息的一种方法。单利的计算取决于所借款项或贷款的金额（本金），资金借用时间的长短及市场一般利率水平等因素。复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。
这里举个例子，我在银行存100万，利率4%，三年，如果是单利的话，三年后的本息和为100+100×4%×3=112万，如果是复利呢，第一年后的本息和为100×（1+4%）=104万，第二年的本息和为104×（1+4%）=108.16万，第三年的本息和为108.16×（1+4%）=112.48万，显然复利的效果要比单利好，因为第一年作为利息的4万参与了第二年和第三年的继续赚取利息过程，而单利的第一、第二年利息被银行以0成本占用了。
综上，复利中，复利对时间的函数效果更佳，没有造成资源的闲置。
第二个重要的概念是实际利率和名义利率，实际利率也叫做有效利率。
需要说明的是这里的实际利率和名义利率是一个财务概念，用来衡量资金的成本计算，而不是经济概念，在宏观经济学中，经济学家费雪第一个揭示了通货膨胀率预期与利率之间关系的一个发现，它指出当预期通货膨胀率上升时，利率也将上升。表达式有两个：一是近似的表达，名义利率=实际利率+通货膨胀率；二是精确的表达，（1+名义利率）=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）。
在财务概念中，名义年利率（nominal interest rate）是每年的利率，比如说定期存款利率5%， 这种都叫做名义年利率。通俗来讲，我们一般说利率就是名义年利率。
实际利率也叫做等效年利率（effective interest rate），比如说1月的定存，每个月取出来一次 ，把本金和利息都放去到年底，复利计算了12次。已知月利率，我们可以很容易推导出如下关系：
本金×（1+年利率）=本金×（1+月利率）ⁿ（n=12），那么年利率就等于（1+月利率）ⁿ—1（2=12）。这里面计算出来的年利率是等效年利率，即实际利率。显然实际利率是复利条件下以年利率为基准进行的转换结果。
这里再举个例子，考虑按月计算的利息，其月利率为1%，这叫做“年利率12%，每月计息一次”，这里面的12%指的是名义利率，就是月利率乘以12个月得到的，和实际利率可能不同。如果计息方式是单利(仅用本金计算利息)那名义利率和实际利率就一样，是复利就不一样。如你年初存了1000块，然后一年后单利就是1000×1%x12，而复利就是1000x(1＋1%)∧12次方，(1＋1%)∧12次方-1就是实际利率。
进一步的，有效年利率EAR=（1+名义年利率/复利期间次数）^复利期间次数-1。名义利率就是挂牌利率，假设贷款利率是5%，这就是名义利率，如果按月复利计息，则有效年利率就是(1+5%/12)^12-1=5.116%，而按季度复利计息，则有效年利率是(1+5%/4)^4-1=5.095%。
我们可以看出在名义利率的条件下，年利率和月利率、日利率是简单的时间乘数关系，具体如下：
年利率=月利率×12（月）=日利率×360（天）
月利率=年利率÷12（月）=日利率×30（天）
日利率=年利率÷360（天）=月利率÷30（天）
但是这样的计算，显然是单利，不符合实际真实资金成本，金融系统喜欢用这种方式计算，可以掩盖了真实的资金成本。